肩が硬ければ肩こりなのか？
概ね正解です。
概ねと言うと例外は必ずあります。
なぜ、例外が存在するのでしょうか。
日本人にしか肩こりはないと言われます。
（真偽の程はどうかと思いますが）
日本人にも、肩がコチコチなのに肩こりを感じない方を何人も見てきています。
少なからず『気にしすぎ』が肩こりを増加させ、症状を重くさせている要因はあります。
細かい作業や、同じ姿勢でデスクワークなどをしていたら肩周りの筋肉が硬直することは生理現象です。
この際首をグルグル、肩をくるくる回したりしたらコリ感を感じるのは当然です。
また、他の部分とは違い、あまり大きく動かす部分ではないので、
その緊張感は長引きます。
また、そんな生活が続けば慢性化してその筋緊張はなかなか解けないものになります。
本来、筋緊張の慢性化はある程度長期になると周囲の組織が順応してきて違和感が減ってきます（良い悪いは別です）
なぜ、慢性的に人はコリ感を感じるのでしょうか。
それは筋緊張を確認するからです。
首を動かす、肩を揉む、などコリ感を確認します。
また、その周囲に異常箇所があると違和感を感じることが多いです。
話があちこちになりましたが、まとめると、筋緊張を作る環境と、その筋肉の確認作業で肩こりになります。
なお、首、肩周囲の筋緊張によるその他の症状（頭痛、めまい、みみなり、吐き気など）は肩こりとは別の話になります。
その際の頭痛やめまいは、頚部の異常箇所に対して肩部の筋緊張が悪い影響を与えていると考えますので、肩こりを改善すると症状が改善しますが、原因は頚部と考え、肩部の筋緊張は影響部分で原因ではありません。